由点斜式得直线l：y－3＝x－0，化简得x－y＋3＝0.]

　　5．过点C(－1,1)和点D(1,3)，且圆心在x轴上的圆的方程是(　　)

　　A．x2＋(y－2)2＝10 B．x2＋(y＋2)2＝10

　　C．(x＋2)2＋y2＝10 D．(x－2)2＋y2＝10

　　D　[∵圆心在x轴上，

　　∴可设方程为(x－a)2＋y2＝r2.

　　由条件知解得

　　故方程为(x－2)2＋y2＝10.]

　　二、填空题

　　6．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为______．

　　x2＋(y－2)2＝1　[设圆心坐标为(0，b)，则由题意知＝1，解得b＝2，故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.]

　　7．点(a，a)在圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2a2的内部，则a的取值范围为________．

　　　[由(a－1)2＋(a＋2)2＜2a2得a＜－.]

　　8．以A(2,2)，B(5,3)，C(3，－1)为顶点的三角形的外接圆的标准方程是________．

　　(x－4)2＋(y－1)2＝5　[设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则有解得

　　即△ABC的外接圆的标准方程为(x－4)2＋(y－1)2＝5.]

　　三、解答题

　　9．已知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a＞0)．

　　(1)若点M(6,9)在圆上，求半径a；

　　(2)若点P(3,3)与Q(5,3)有一点在圆内，另一点在圆外，求a的范围．

　　[解]　(1)因为点M(6,9)在圆上，

　　所以(6－5)2＋(9－6)2＝a2，

即a2＝10.