5．解析：f′(x)＝(ex－e－x)，令f′(x)＝0，∴x＝0，

　　可知x0＝0为最小值点．切点为(0,1)，f′(0)＝0为切线斜率，

　　∴切线方程为y＝1.

　　答案：y＝1

　　6．解析：令f′(x)＝3x2－12＝0，解得x＝±2.计算f(－3)＝17，f(－2)＝24，f(2)＝－8，f(3)＝－1，所以M＝24，m＝－8，

　　故M－m＝32.

　　答案：32

　　7．解：∵f(x)＝3ex－exx2，∴f′(x)＝3ex－(exx2＋2exx)＝－ex(x2＋2x－3)＝－ex(x＋3)(x－1)，

　　∵在区间[2,5]上，f′(x)＝－ex(x＋3)(x－1)<0，即函数f(x)在区间[2,5]上单调递减，

　　∴x＝2时，函数f(x)取得最大值f(2)＝－e2；x＝5时，函数f(x)取得最小值f(5)＝－22e5.

　　8．解：设包装盒的高为h(cm)，底面边长为a(cm)．

　　由已知得

　　a＝x，h＝＝(30－x)，0＜x＜30.

　　(1)S＝4ah＝8x(30－x)＝－8(x－15)2＋1 800，

　　所以当x＝15时，S取得最大值．

　　(2)V＝a2h＝2(－x3＋30x2)，V′＝6x(20－x)．

　　由V′＝0得x＝0(舍去)或x＝20.

　　当x∈(0,20)时，V′＞0；当x∈(20,30)时，V′＜0.

　　所以当x＝20时，V取得极大值，也是最大值．

　　此时＝，即包装盒的高与底面边长的比值为.