解析:分三类:甲在周一,共有A种排法;甲在周二,共有A种排法;甲在周三,共有A种排法.所以排法共有A+A+A=20(种).
答案:A
二、填空题
4.从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有______种(用数字作答).
解析:先选出文娱委员,有3种选法,再选出学习委员、体育委员,有A种选法.由分步乘法计数原理知,选法共有3A=36(种).
答案:36
5.把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻, 且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有________种.
解析:先考虑产品A与B相邻,把A、B作为一个元素有A种方法,而A、B可交换位置,所以摆法有2A=48(种).
又当A、B相邻又满足A、C相邻,摆法有2A=10(种).
故满足条件的摆法有48-10=36(种).
答案:36
6.在所有无重复数字的四位数中,千位上的数字比个位上的数字大2的数共有________个.
解析:千位数字比个位数字大2,有8种可能,即(2,0),(3,1),...,(9,7),前一个数为千位数字,后一个数为个位数字,其余两位无任何限制.所以共有8A=448(个).