设x、y互为共轭复数,且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x,y.
解:由题意设x=a+bi,则y=a-bi(a,b∈R).
由已知条件得(a+bi+a-bi)2-3(a+bi)(a-bi)i=4-6i,
即4a2-3(a2+b2)i=4-6i.
∴
解得或或 或
∴或或或