=(√3-7)/2+(7√3+1)/2i.

答案:(√3-7)/2+(7√3+1)/2i

5.(2018·银川高二检测)已知(a+2i)/i=b+i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=________.

【解析】根据已知可得(a+2i)/i=b+i⇒2-ai=b+i⇒{■(b=2,@-a=1,)┤即{■(b=2,@a=-1,)┤从而a+b=1.

答案:1

【补偿训练】i是虚数单位,若(1+7i)/(2-i)=a+bi(a,b∈R),则乘积ab的值是　(　　)

A.-15　　　　　　　　B.-3

C.3　　　 D.15

【解析】选B.(1+7i)/(2-i)=((1+7i)(2+i))/((2-i)(2+i))

=-1+3i=a+bi,所以a=-1,b=3,

所以ab=-1.

6.(2018·济南高二检测)设x,y为实数,且x/(1-i)+y/(1-2i)=5/(1-3i),则x+y=________.

【解析】x/(1-i)+y/(1-2i)=(x(1+i))/2+(y(1+2i))/5

=(x/2+y/5)+(x/2+2y/5)i,

而5/(1-3i)=(5(1+3i))/10=1/2+3/2i,

所以x/2+y/5=1/2且x/2+2y/5=3/2,

解得x=-1,y=5,

所以x+y=2.

答案:4

三、解答题(每小题10分,共20分)

7.计算:(1)(2+i)(2-i).

(2)(1+2i)2.

(3)((1+i)/(1-i))^6+(√2+√3 i)/(√3-√2 i).

【解析】(1)(2+i)(2-i)=4-i2=4-(-1)=3.

(2)(1+2i)2=1+4i+(2i)2=1+4i+4i2=-3+4i.