△ABC的面积为√3，则AB┴→·AC┴→的值为(　　)

A.2　 B.-2　　 C.4 　 D.-4[ ]

【解题指南】由S△ABC=1/2|AB┴→|·|AC┴→|·sinA可求出sinA的值，进而求出cosA的值，利用AB┴→·AC┴→=|AB┴→|·|AC┴→|·cosA即可求解.

【解析】选A.由题意，得S△ABC=1/2|AB┴→|·|AC┴→|·sinA

=1/2×4×1×sinA=√3，

所以sinA=√3/2，又因为A∈(0,π/2)，

所以cosA=1/2.

所以AB┴→·AC┴→=|AB┴→|·|AC┴→|·cosA=4×1×1/2=2.

【补偿训练】在△ABC中，若|AB┴→|=2，|AC┴→|=5，AB┴→·AC┴→=-5，则S△ABC等于(　　)

A.(5√3)/2　 B.√3　 C.5/2 　 D.5

【解析】选A.由向量知识可知：

AB┴→·AC┴→=|AB┴→||AC┴→|·cosA=10cosA=-5，

所以cosA=-1/2，所以sinA=√3/2.

所以S△ABC=1/2|AB┴→||AC┴→|×sinA=1/2×2×5×√3/2=(5√3)/2.

二、填空题(每小题5分，共15分)

6.等腰三角形的腰长为2，底边中点到腰的距离为√3/2，则此三角形外接圆半径R为__________.

【解析】设AB=AC，D为底边中点，DE⊥AC，BF⊥AC，

则由DE=√3/2，知BF=√3.又因为AB=2，所以AF=1，