补充知识点：和差问题的拓展延伸

已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）

首先明确：大数拿8个给小数 是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）

对应例题：张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人的画片张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）

张 宁：

（ ）张

王晓星：

总结：解法：一、①（和－2×8）÷2=小的数 小的数+16（注意不是加8）=大的数

②（和+2×8）÷2=大的数 大的数-16=小的数

　　　 二、倒推法 先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了

　　　　　 总数÷2=平均数

　　　　　 小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去

　　　　　 平均数-8=小数

　　　　　 大数同理应该加上8个

　　　　　 平均数+8=大数

补充知识点：和倍问题

一个数是另外一个数的几倍（假设3倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多2倍，那么应该拿给小数的应该是1倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数

对应例题：一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？