则直线AC与平面DEF的位置关系是 (　　)

　　A．平行　　　　　　　　　　 B．相交

　　C．直线AC在平面DEF内 D．不能确定

解析：选A　∵AE∶EB＝CF∶FB＝2∶5，∴EF∥AC.又EF⊂平面DEF，AC⊄平面DEF，∴AC∥平面DEF.

2．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则 (　　)

　　A．α内的所有直线与l异面

　　B．α内不存在与l平行的直线

　　C．α内存在唯一的直线与l平行

　　D．α内的直线与l都相交

　　解析：选B　若在平面α内存在与直线l平行的直线，因l⊄α，故l∥α，这与题意矛盾．

3．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下列结论中正确的是 (　　)

　　A．E，F，G，H一定是各边的中点

　　B．G，H一定是CD，DA的中点

　　C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC

　　D．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC

解析：选D　由于BD∥平面EFGH，由线面平行的性质定理，有BD∥EH，BD∥FG，则AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC.

4．如图，下列正三棱柱ABC­A1B1C1中，若M，N，P分别为其所在棱的中点，则不能得出AB∥平面MNP的是 (　　)

解析：选C　在图A、B中，易知AB∥A1B1∥MN，所以AB∥平面MNP；在图D中，易知AB∥PN，所以AB∥平面MNP.故选C.

5 . 如图，四边形ABDC是梯形，AB∥CD，且AB∥平面α，M是AC的中点，BD与平面α交于点N，AB＝4，CD＝6，则MN＝________.

　　解析：∵AB∥平面α，AB⊂平面ABDC，平面ABDC∩平面α＝MN，

∴AB∥MN.又M是AC的中点，∴MN是梯形ABDC的中位线，故