【点睛】本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．

8.有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x ， 则x＝100；④若e＝ln x ， 则x＝e2.其中正确的是( )

A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④

【答案】C

【解析】

【分析】

通过底数与真数相同得对数是1，真数为1的对数为0判断出①②对；通过对数式与指数式间的转化判断出③④错．

【详解】对于①∵lg（lg10）=lg1=0，故①对

对于②∵ln（lne）=ln1=0∴②对

对于③，∵10=lgx∴x=1010∴③错

对于④，∵e=lnx∴x=ee∴④错

故选：C．

【点睛】本题考查两个特殊的对数值：底数与真数相同得对数是1，1的对数为0、考查对数式与指数式间的互化，属于基础题.

9.下列结论中，正确的是( )

A. 幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1)

B. 当幂指数α取1,3， 时，幂函数y＝xα是增函数

C. 幂函数的图象可以出现在第四象限

D. 当幂指数α＝－1时，幂函数y＝xα在定义域上是减函数

【答案】B

【解析】

【分析】

根据幂函数的图象和性质，逐一分析四个答案的正误，可得结论．

【详解】幂函数的图象都通过点（1，1），但a≤0时不经过（0，0）点，故A错误；

当幂指数α取1，3，时，幂函数y=xa在定义域上是增函数，故B正确；

幂函数的图象不会出现在第四象限，故C错误；