【答案】18

【解析】由题意，要使小明从街道的处出发到处最短，小明需走两纵两横四段路，共有条不同的路，再从处到处最短共有条路，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为，故答案为.

10．某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求最后播放的不能是商业广告且两个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有　 种（用数字作答）．

【答案】36

【解析】

考点：计数原理的应用．

分析：由题意知本题是一个分步计数问题，根据所给的条件要求最后播放的必须是公益广告，且两个公益广告不能连续播放，先安排最后一个播放公益广告用两种选法，再在前三个位置选一个放另一个公益广告，余下的三个广告在三个位置全排列．

解：由题意知本题是一个分步计数问题，

根据所给的条件要求最后播放的必须是公益广告，

且两个公益广告不能连续播放，

分三步得到结果C12C13•A33=36．

故答案为：36

11．从4名教师与5名学生中任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，则不同的选法共有________种．

【答案】70

【解析】满足题设的情形分为以下2类：

第一类，从4名教师选1人，又从5名学生中任选2人，有C41C52种不同选法；

第二类，从4名教师选2人，又从5名学生中任选1人，有C42C51种不同选法．

因此共有C41C52＋C42C51＝70(种)不同的选法．

三、解答题

12．（本小题满分12分）带有编号的五个球