左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.
实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0 Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500×10-3 s,碰撞前后打出的纸带如图乙所示.
若实验允许的相对误差绝对值(×100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程.
解析 按定义,物块运动的瞬间时的速度大小v为v=,①
式中Δs为物块在短时间Δt内走过的路程.
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA,则
ΔtA==0.02 s,②
ΔtA可视为很短.
设A在碰撞前、后时速度大小分别为v0,v1.将②式和图上提供的实验数据代入①式得
v0=2.00 m/s,③
v1=0.970 m/s,④
设B在碰撞后的速度大小为v2,由①式得
v2=,⑤
代入题给实验数据得v2=2.86 m/s.⑥
设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′则p=m1v0,⑦
p′=m1v1+m2v2,⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δp=||×100%,⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据,得
δp=1.7%<5%,
因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.
答案 是在误差范围内,过程略