2018-2019学年上学期高一第二次月考

数学答案

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．【答案】B

【解析】，，所以，故选B．

2．【答案】D

【解析】圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，

当母线为4时，圆柱的底面半径是，此时圆柱体积是；

当母线为2时，圆柱的底面半径是，此时圆柱的体积是，

综上所求圆柱的体积是或，故选D．

3．【答案】B

【解析】如果两个平面垂直，则：

①，若一个平面内的已知直线与交线垂直，则垂直于另一个平面的任意一条直线，故①不成立；

②，一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条与该平面垂直的直线，故②成立；

③，若一个平面内的任一条直线不与交线垂直，则不垂直于另一个平面，故③不成立，故选B．

4．【答案】D

【解析】因为水平放置的的直观图中，，，且，，所以，，所以是直角三角形，故选D．

5．【答案】B

【解析】由题意，二次函数的开口向上，对称轴的方程为，

又因为函数在区间上不是单调函数，所以，解得，

即实数的取值范围是，故选B．

6．【答案】C

【解析】延长到，使得，则为平行四边形，

就是异面直线与所成的角，

又，则三角形为等边三角形，∴，故选C．

7．【答案】A

【解析】对于A，根据线面平行性质定理即可得A选项正确；

对于B，当，时，若，，则，但题目中无条件，

故B不一定成立；

对于C，若，，，则与相交或平行，故C错误；

对于D，若，，则与平行或异面，则D错误，故选A．

8．【答案】D

【解析】，，，，

故答案为D．

9．【答案】C

【解析】因为函数的值域为，

所以，解得，故选C．

10．【答案】C

【解析】根据三视图可将其还原为如下直观图，

，答案选C．

11．【答案】A

【解析】设的中点是，连接，，

因为，，由勾股定理得，

又因为，即三角形为直角三角形，

所以为球体的半径，，，故选A．