r=|,所以c2=（a2+b2）r2;反过来，若c2=（a2+b2）r2,则=r成立，说明x2+y2=r2的圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离等于r，即圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切，故A是B的充分必要条件.

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是( )

A."ac＞bc"是"a＞b"的必要条件 B."ac=bc"是"a=b"的必要条件

C."ac＞bc"是"a＞b"的充分条件 D."ac=bc"是"a=b"的充分条件

答案:B

解析：ac＞bca＞b，例如a＜b＜0，c＜0时，有ac＞bc，但a＜b；反之，a＞bac＞bc，例如a＞b＞0，c＜0时不成立.

2."cosα="是"α=2kπ+,k∈Z"的（ ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.必要条件 D.既不充分也不必要条件

答案:A

解析：∵cosα=，∴α=2kπ+或α=2kπ+.

∴cosα=α=2kπ+，反之由α=2kπ+cosα=.

3.α、β为平面，m为直线，如果α∥β,那么"m∥α"是"mβ"的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

答案:B

解析：m∥α，m∥α是mβ的必要条件,但由α∥β，m∥α推不出mβ，所以m∥α不是mβ的充分条件，选B.

4."-3＜k＜0"是"函数y=x2-kx-k的值恒为正值"的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

答案:A

解析：函数y=x2-kx-k的值恒为正值.

Δ=(-k)2-4(-k)＜0-4＜k＜0.

∵-3＜k＜0-4＜k＜0，

-4＜k＜0-3＜k＜0,

∴选A.

5.设集合A、B是全集U的两个子集，则AB是（A）∪B=U的______________.

答案:充分不必要条件