①当m≥2时,g(h)≥g(m),所以g(m)=m2-2m2+2m2-8≤0,解得2≤m≤2√2;②当m<2时,则g(2)=4-4m+2m2-8≤0,即m2-2m-2≤0,解得1-√3≤m<2.综合①②,可知1-√3≤m≤2√2.

二、填空题(每小题5分,共15分)

4.(2018·江阳高二检测)已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x).则f(9)的值为________.

【解析】因为f(x+2)=-f(x),

所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即T=2.

所以f(9)=f(1)=-f(-1)=-f(1),

所以f(1)=0即f(9)=0.

答案:0

5.(2018·石家庄高二检测)若lgx+lgy=2lg(x-2y),则log_( _√2 ) x/y=________.

【解析】由题设条件知{■(lg(xy)=lg(x-2y)^2,@x>0,y>0,@x-2y>0,)┤

即x2-5xy+4y2=0,

解得x/y=1或x/y=4,

因为x>2y,所以x/y=4,

即log _√2 x/y=lo〖g_( _√2 )〗_√24=2.

答案:4

6.(2018·烟台高二检测)设a>0,b>0,c>0且a+b+c=1.

则1/a+1/b+1/c的最小值为________.

【解题指南】应用a+b+c=1代换应用基本不等式.

【解析】因为a>0,b>0,c>0且a+b+c=1

所以1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c

=3+(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)

≥3+2+2+2=7.

当且仅当a=b=c时等号成立.