解析:设四位监考教师分别为A,B,C,D,所教班分别为a,b,c,d,假设A监考b,则余下三人监考剩下的三个班,共有3种不同方法,同理A监考c,d时,也分别有3种不同方法,由分类加法计数原理得监考的方法共有3+3+3=9(种).

答案:B

6.满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a,b)的个数为(　　)

A.14 B.13 C.12 D.10

解析:①当a=0时,2x+b=0总有实数根,

　　所以(a,b)的取值有4个.

　　②当a≠0时,需Δ=4-4ab≥0,所以ab≤1.

　　a=-1时,b的取值有4个,

　　a=1时,b的取值有3个,

　　a=2时,b的取值有2个.

　　所以(a,b)的取法有9个.

　　综合①②知,(a,b)的取法有4+9=13个.

答案:B

7.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另一组的第二名进行半决赛,获胜者角逐冠亚军,败者角逐第3,4名,则大师赛共有　　　　场比赛.

解析:每个小组赛有6场比赛,两个小组有6+6=12场比赛,半决赛和决赛共有2+2=4场比赛,根据分类加法计数原理,共有12+4=16场比赛.

答案:16

8.导学号43944001一学习小组有4名男生,3名女生,任选一名学生当数学课代表,共有　　　　　种不同选法;若选男、女生各一名当组长,共有　　　　　种不同选法.

解析:任选一名当数学课代表可分两类,一类是从男生中选,有4种选法;另一类是从女生中选,有3种选法.根据分类加法计数原理,共有4+3=7种不同选法.

　　若选男、女生各一名当组长,需分两步:第1步,从男生中选一名,有4种选法;第2步,从女生中选一名,有3种选法.根据分步乘法计数原理,共有4×3=12种不同选法.

答案:7　12

9.导学号43944002有一项活动,需从3位老师、8名男同学和5名女同学中选人参加.

(1)若只需1人参加,有多少种不同的选法?

(2)若需老师、男同学、女同学各1人参加,有多少种不同的选法?

(3)若需1位老师、1名同学参加,有多少种不同的选法?