解析：每次倒出纯酒精应为混合溶液体积乘质量百分数．第k＋1次倒时，容器里还剩(30－x)L纯酒精，∴酒精的浓度为.而又倒出1 L混合溶液，故倒出的纯酒精为L，∴f(x)－x＝，∴f(x)＝1＋.

　　答案：f(x)＝1＋x

　　二、解答题

　　学校请了30名木工，要制作200把椅子和100张课桌．已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10∶7，问30名工人应当如何分组(一组制作课桌，另一组制作椅子)，能最快完成全部任务？

　　解：设x名工人制作课桌，(30－x)名工人制作椅子，一个工人在一个单位时间里可制作7张课桌或10把椅子，

　　∴制作100张课桌所需时间为P(x)＝，

　　制作200把椅子所需时间为

　　Q(x)＝＝，

　　完成全部任务所需的时间为P(x)与Q(x)的最大值F(x)．　

　　为求得F(x)的最小值，需满足P(x)＝Q(x)，

　　即＝，解得x＝12.5，

　　考虑到x表示人数，∴x∈N＋.

　　由于P(12)＞P(13)，Q(12)＜Q(13)，故考虑P(12)与Q(13)．　

　　P(12)＝≈1.19，Q(13)＝≈1.18.

　　即F(12)＞F(13)．

　　∴用13名工人制作课桌，17名工人制作椅子完成任务最快．

　　某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5千美元～8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减．

　　(1)下列几个模拟函数中：①y＝ax2＋bx，②y＝kx＋b，③y＝logax＋b，④y＝ax＋b(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L)，用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由；

　　(2)若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销售量为2 L，人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销售量为5 L，把(1)中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区中，年人均A饮料的销售量最多是多少？

　　解：(1)由于函数y＝kx＋b，y＝logax＋b，y＝ax＋b在其定义域内都是单调函数，不具备先增后减的特征，

　　故用函数y＝ax2＋bx描述人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适．

　　(2)依题意知，函数图象过点(1，2)和(4，5)，

　　则

　　解得

　　∴y＝－x2＋x＝－＋(0.5≤x≤8)，

∴在各地区中，当x＝时，年人均A饮料销售量最多，是 L.