解析:由频率分布直方图可知,组距为10,所以该产品数量在[55,75)内的频率为(0.040+0.025)×10=0.650,故这20位工人中一天生产该产品数量在[55,75)内的人数是20×0.650=13.

答案:13

8.某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3 000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图推测,这3 000名学生在该次数学考试中成绩低于60分的学生人数.

解由频率分布直方图易得,成绩低于60分的频率为0.002×10+0.006×10+0.012×10=0.2,故推测这3 000名学生中成绩低于60分的学生人数为3 000×0.2=600.

★9.100名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13 s与19 s之间(含13 s且不含19 s),将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13 s且小于14 s;第二组,成绩大于等于14 s且小于15 s;......第六组,成绩大于等于18 s且小于19 s.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.

(1)求成绩大于等于13 s且小于14 s的频率,并补全这个频率分布直方图;

(2)规定成绩在[13,14)内为优秀,成绩在[13,18)内为合格,成绩在[18,19)内为不合格,求这100名同学在这次百米测试中的优秀人数、合格人数和不合格人数.

解(1)组距为1,设成绩在[13,14)内的频率为x,则x+0.02+0.06+0.18+0.34+0.36=1,所以x=0.04.补全的频率分布直方图如图所示.