2018-2019学年人教B版选修2-1 3.1.1 空间向量的线性运算 作业
2018-2019学年人教B版选修2-1 3.1.1 空间向量的线性运算 作业第4页

  个向量之和为零向量;

  ④不相等的两个空间向量的模必不相等.

  其中,真命题的序号为________.

  ① [①真命题,向量\s\up8(→(→)与\s\up8(→(→)是相反向量,长度相等;②假命题,终点应构成一个球面;③假命题,当它们首尾顺次相接时,其和才为零向量;④假命题,不相等的两个向量的模可以相等.]

  7.化简\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=________.

  【导学号:33242239】

  \s\up8(→(→) [\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→).]

  8.化简:(\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→))-(\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→))=________.

  0 [法一:(\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→))-(\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→))=\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=0.

  法二:(\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→))-(\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→))=(\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→))+\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=0.]

  9.已知长方体ABCD­A′B′C′D′,化简下列向量表达式,并标出化简结果的向量:

  (1)\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→);

  (2)\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→);

  (3)\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→).

  [解] (1)\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→).

(2)\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→).