9．设函数f(x)＝

　　(1)当a＝时，求函数f(x)的值域；

　　(2)若函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，求实数a的取值范围．

　　答 案

　　1．解析：由题意知，函数ƒ(x)＝log5(2x＋1)的定义域为{x|x＞－}，所以该函数的单调增区间为(－ ，＋∞)．

　　答案：(－ ，＋∞)

　　2．解析：∵函数y＝ax与函数y＝logax互为反函数，

　　∴函数y＝3x的反函数是y＝log3x，

　　函数y＝logx的反函数是y＝()x.

　　答案：y＝log3x　y＝()x

　　3．解析：因为定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，所以在(－∞，0]上单调递增．

又f()＝0，所以f(－)＝0，