A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【解析】选A.a>2可以推出a2>2a，a2>2a可以推出a>2或a<0，不一定推出a>2，"a>2"是"a2>2a"的充分不必要条件.

4.(2018·陕西高考)"sinα=cosα"是"cos 2α=0"的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【解析】选A.方法一：由cos2α=0得cos2α-sin2α

=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=0，

得sinα=cosα或sinα=-cosα.

所以sinα=cosα⇒cos 2α=0，

即"sinα=cosα"是"cos2α=0"的充分不必要条件.

方法二：由sinα=cosα，得√2sin(α-π/4)=0，即α-π/4=kπ，α=kπ+π/4，

k∈Z.

而cos 2α=0，得2α=kπ+π/2，α=kπ/2+π/4，k∈Z.

所以sinα=cosα⇒cos2α=0，即"sinα=cosα"是

"cos2α=0"的充分不必要条件.

5.(2018·中山高二检测)若m>0且m≠1，n>0，则"logmn<0"是"(m-1)(n-1)

<0"的　(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【解析】选C.由logmn<0知，

当m>1时，0

当01，此时(m-1)(n-1)<0成立，

所以logmn<0是(m-1)(n-1)<0的充分条件；

反之，因为m>0且m≠1，n>0，