解析：设绳与水平方向的夹角为θ，分析小球的受力情况，如图所示：

　　竖直方向合力为零，Tsinθ＝mg.随着角速度的增大，θ变小，绳上的拉力增大，A选项错误，B选项正确；水平方向的合力提供向心力，角速度较小时，弹簧处于压缩状态时，随着角速度增大时，向心力增大，弹力逐渐减小，弹簧恢复原长时，弹力变为零，当角速度继续增大，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力继续增大，C选项错误，D选项正确.

　　答案：BD

　　【巩固易错】

　　5.(多选)在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3 m的正三棱柱abc，俯视如图所示.长度为L＝1 m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一质量为m＝0.5 kg、不计大小的小球.初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0＝2 m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失).已知细线所能承受的最大拉力为7 N，则下列说法中正确的是(　　)

　　A．细线断裂之前，小球速度的大小保持不变

　　B．细线断裂之前，小球所受细线拉力为零

　　C．细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π s

　　D．细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.1 m

　　解析：细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变.故A正确；细线断裂之前，小球所受细线拉力不为零，选项B错误；绳子刚断裂时，拉力大小为7 N，由F＝m得，此时的半径为r＝ m，由于小球每转120°半径减小0.3 m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为t＝·＋·＋·，而r1＝1 m，r2＝0.7 m，r3＝0.4 m，v0＝2 m/s，解得：t＝0.7π s.故C正确；小球每转120°半径减小0.3 m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为1 m－0.1 m＝0.9 m.故D错误.故选AC．

　　答案：AC

6.(多选)如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖