2019-2020学年人教B版选修1-1课时分层作业8 椭圆的几何性质(一) 作业
2019-2020学年人教B版选修1-1课时分层作业8 椭圆的几何性质(一) 作业第3页

  ∴a=10,c=6,b=8,

  故标准方程为+=1或+=1.]

  8.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是________.

   [由\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)=0得,以F1F2为直径的圆在椭圆内,于是b>c,则a2-c2>c2,所以0

  9.已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.

  [解] 椭圆方程可化为+=1,

  ∵m-=>0,∴m>,

  ∴a2=m,b2=,c==.

  由e=,得=,∴m=1.

  ∴椭圆的标准方程为x2+=1.

  ∴a=1,b=,c=.

  ∴椭圆的长轴长为2,短轴长为1;

  两焦点坐标为F1,F2;

四个顶点坐标分别为A1(-1,0),A2(1,0),B1,B2.