答案解析

一、基础过关

1.【解析】选C.因为AC<0,且BC<0,所以直线Ax+By+C=0可化为y=-x-,又AC<0,BC<0

所以AB>0,所以-<0,->0

所以直线过一、二、四象限,不过第三象限.

2. 【解析】选D.因为l过原点,所以C=0,又l过二、四象限,所以l的斜率-<0,即AB>0.

3. 【解析】选D.由{■(x-y-1=0,@2x+3y+8=0)┤得交点P(-1,-2),若P在直线x+ky+k+=0上,则k=-,此时三条直线交于一点;k=时,直线l1与l3平行;k=-1时,直线l2与l3平行,综上知,要使三条直线能围成三角形,应有k≠-2,和-1,故选D.

4.【解析】选D.当截距都为0时,-2-a=0即a=-2;当截距都不为0即a≠-2时,直线方程可变形为:x/((a+2)/a)+y/(a+2)=1,由已知有(a+2)/a=a+2得a=1.

5.【解析】把x=3,y=0代入方程(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0中得3(a+2)-2a=0,a=-6.

答案:-6

6.【解析】因为l1∥l2,所以2m(3m-1)+m=0,解得m=6或0.当m=0时,直线l1与l2重合,舍去.

答案:6

7.【解题指南】求x,y的系数不同时为0的m值即可,即先求出x与y的系数均为零时m的值,再取补集即可.

【解析】由{■(2m^2+m-3=0@m^2-m=0)┤得m=1,故要使方程表示一条直线,需2m2+m-3与m2-m不同时为0,故m≠1.