思路解析:考查平均数和方差计算公式，只需将上述数据代入平均数和方差的计算公式即可得所求的结果.

　　答案:11.6　3.44

7．已知一组数据x1,x2,...,xn的方差是a，那么另一组数据x1-2,x2-2,...,xn-2的方差是______.

　　思路解析:数据x1,x2,...,xn的方差是b，则数据x1+a,x2+a,...,xn+a的方差也是b.

　　答案:a

8．已知一个样本1，3，2，5，x，它的平均数是3，则这个样本的标准差是________.

　　思路解析:考查平均数和方差、标准差的定义.由已知平均数为3可求出x的值，进而求出该数据的标准差.由于该样本中数据的平均数为3,则有1+3+2+5+x=3×5，从而得x为4,进而得出样本数据的方差为2.

　　答案:2

9．已知两家工厂上半年每月的工业产值如下:

月　份 一 二 三 四 五 六 甲厂 70 50 80 40 65 55 乙厂 55 65 55 65 55 65

　　试分析两厂的生产情况(单位:万元).

　　思路解析:考查极差的意义.由于甲的极差为40大于乙的极差10，则乙厂比甲厂生产情况更平稳、正常.

　　答案:乙厂生产比甲厂生产情况更平稳、正常.

10．设甲、乙两名射手各打10发子弹击中环数如下:

甲:10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；

乙:8，7，9，10，9，8，7，9，8，9．

试问哪一名射手的射击技术较好？

　　思路解析:方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，它只用于两组数据的个数相等，平均数相等或比较接近的情况.由于两人平均每次击中的环数相同，所以应比较两人的方差或标准差.

　　答案:两人平均每次击中的环数相同；但是，甲击中环数的方差比乙击中环数的方差大，说明甲的技术没有乙稳定，因此乙的射击技术比甲好.

我综合 我发展

11．数据－1，0，3，4，6，x，y的众数为x，中位数为y，平均数为x+y，则x－y＝_______.

　　思路解析:该题主要考查众数、中位数和平均数的计算公式.由平均数为x+y，可得x+y=2，再由众数为x，中位数为y可分析得x为0，y为2.

　　答案:－2

12．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下(单位:cm):

甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40

　　根据以上数据估计比较两种玉米苗的长势.

思路解析:本题主要考查平均数和方差在实际中的应用，我们可用甲、乙两组玉米苗