解：(1)复数lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i为纯虚数，则

　　所以所以m＝3.

　　即m＝3时，lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i为纯虚数．

　　(2)复数lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i为实数，则

　　解②得m＝－2或m＝－1，

　　代入①检验知满足不等式，

　　所以当m＝－2或m＝－1时，lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i为实数．

　　层级二　应试能力达标

　　1．若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是纯虚数，则(　　)

　　A．a＝－1　　　　　　 　B．a≠－1且a≠2

　　C．a≠－1 D．a≠2

　　解析：选C　若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i不是纯虚数，则有a2－a－2≠0或|a－1|－1＝0，解得a≠－1.故应选C.

　　2．已知集合M＝{1，(m2－3m－1)＋(m2－5m－6)i}，N＝{1,3}，M∩N＝{1,3}，则实数m的值为(　　)

　　A．4 B．－1

　　C．4或－1 D．1或6

　　解析：选B　由题意知∴m＝－1.

　　3．已知关于x的方程x2＋(m＋2i)x＋2＋2i＝0(m∈R)有实数根n，且z＝m＋ni，则复数z等于(　　)

　　A．3＋i B．3－i

　　C．－3－i D．－3＋i

解析：选B　由题意知n2＋(m＋2i)n＋2＋2i＝0，