期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．

(1)求X的分布列；

(2)若要求P(X≤n)≥0.5，确定n的最小值；

(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n＝19与n＝20之中选其一，应选用哪个？

解析：(1)每台机器更换的易损零件数为8,9,10,11.

记事件Ai为第一台机器3年内换掉i＋7个零件(i＝1,2,3,4)；

记事件Bi为第二台机器3年内换掉i＋7个零件(i＝1,2,3,4)．

由题知P(A1)＝P(A3)＝P(A4)＝P(B1)＝P(B3)＝P(B4)＝0.2，P(A2)＝P(B2)＝0.4，

设2台机器共需更换的易损零件数的随机变量为X，则X的可能的取值为16,17,18,19,20,21,22.

P(X＝16)＝P(A1)P(B1)＝0.2×0.2＝0.04；

P(X＝17)＝P(A1)P(B2)＋P(A2)P(B1)＝0.2×0.4＋0.4×0.2＝0.16；

P(X＝18)＝P(A1)P(B3)＋P(A2)P(B2)＋P(A3)·P(B1)＝0.2×0.2＋0.4×0.4＋0.2×0.2＝0.24；

P(X＝19)＝P(A1)P(B4)＋P(A2)P(B3)＋P(A3)P(B2)＋P(A4)P(B1)＝0.2×0.2＋0.4×0.2＋0.2×0.4＋0.2×0.2＝0.24；

P(X＝20)＝P(A2)P(B4)＋P(A3)P(B3)＋P(A4)P(B2)＝0.4×0.2＋0.2×0.2＋0.2×0.4＝0.2；

P(X＝21)＝P(A3)P(B4)＋P(A4)P(B3)＝0.2×0.2＋0.2×0.2＝0.08；

P(X＝22)＝P(A4)P(B4)＝0.2×0.2＝0.04.

∴X的分布列为

X 16 17 18 19 20 21 22 P 0.04 0.16 0.24 0.24 0.2 0.08 0.04 (2)∵P(x≤n)≥0.5，

∴0.04＋0.16＋0.24<0.5,0.04＋0.16＋0.24＋0.24≥0.5，