解析：　由平面法向量的定义知①②③正确，对于④当a与b共线时，n就不一定是平面α的法向量，故④错误．

　　答案：　①②③

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　7．如图所示，以长、宽、高分别为AB＝3，AD＝2，AA1＝1的长方体ABCD－A1B1C1D1的八个顶点的两点为始点和终点的向量中，

　　(1)单位向量共有多少个？

　　(2)试写出模为的所有向量．

　　(3)试写出与\s\up6(→(→)相等的所有向量．

　　(4)试写出\s\up6(→(→)的相反向量．

　　解析：　(1)由于长方体的高为1，所以长方体4条高所对应的\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)这8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个．

　　(2)由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为，故模为的向量有\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)共8个．

　　(3)与向量\s\up6(→(→)相等的所有向量(除它自身之外)共有\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)及\s\up6(→(→)3个．

　　(4)向量\s\up6(→(→)的相反向量为\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).

　　8．如图，正四棱锥S－ABCD中，O为底面中心，求平面SBD的法向量与A\s\up6(→(→)的夹角．

　　解析：　∵正四棱锥底面为正方形，

　　∴⇒AC⊥平面SBD.

　　∴A\s\up6(→(→)为平面SBD的一个法向量．

　　又∵〈A\s\up6(→(→)，A\s\up6(→(→)〉＝45°，

　　∴平面SBD的法向量与A\s\up6(→(→)的夹角为45°.

　　☆☆☆

　　9．(10分)如图是一空间几何体的三视图，在该几何体的棱所表示的向量中，试写出6对夹角为90°的向量．

解析：　由三视图可知此几何体是直三棱柱，且底面△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形．