参考答案

　　1．B　点拨：因为y＝f(x)是奇函数，故f(－a)＝－f(a)，即(－a，－f(a))在y＝f(x)的图象上．

　　2．C　点拨：对于A，函数f(x)＝的定义域是(－∞，2)(2，＋∞)，不关于原点对称，故不是奇函数；对于B，函数f(x)＝(1－x)的定义域是[－1,1)，不关于原点对称，故不是奇函数；对于C，函数f(x)＝x＋的定义域为(－∞，－1][1，＋∞)，定义域关于原点对称，但f(－x)≠－f(x)，且f(－x)≠f(x)，故函数是非奇非偶函数；对于D，f(x)＝1只是偶函数．

　　3．A　点拨：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此③正确，①错误．奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此②不正确．若y＝f(x)既是奇函数又是偶函数，由定义可得f(x)＝0，但不一定xR，故④错误．

　　4．A　点拨：由f(－x)＝f(x)知b＝0，

　　于是g(x)＝ax3＋cx，而g(－x)＝－ax3－cx＝－g(x)．故g(x)为奇函数．

　　5．B　点拨：当x＜0时，f(x)＝－f(－x)＝－[－(－x)＋1]＝－x－1．

　　6．－1　点拨：函数定义域为(－∞，0)(0，＋∞)，f(1)＝2(1＋a)，f(－1)＝0，

　　又f(－1)＝－f(1)，所以2(1＋a)＝0．所以a＝－1．

　　7．－3　点拨：∵函数f(x)为奇函数，∴f(－2)＋f(－1)＝－f(2)－f(1)．又由已知得－f(2)－f(1)－3＝f(1)＋f(2)＋3．故f(1)＋f(2)＝－3．

　　8．f(x)＝x＋2　点拨：由题意知f(x)在区间[－1,0]上为一线段，且过(－1,1)，(0,2)两点，设f(x)＝ x＋b，x[－1,0]，将(－1,1)，(0,2)代入得 ＝1，b＝2．

　　9．解：函数的定义域是(－∞，0)(0，＋∞)．

　　①当x＞0时，－x＜0，

　　则f(－x)＝(－x)3＋3(－x)2－1＝－x3＋3x2－1＝－(x3－3x2＋1)＝－f(x)．

　　②当x＜0时，－x＞0，

　　则f(－x)＝(－x)3－3(－x)2＋1＝－x3－3x2＋1＝－(x3＋3x2－1)＝－f(x)．

　　由①②知，当x(－∞，0)(0，＋∞)时，都有f(－x)＝－f(x)．

　　因此f(x)为奇函数．

　　10．A　点拨：由＜0，得f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，

　　又函数f(x)是偶函数，故f(－2)＝f(2)，

　　因此f(3)＜f(2)＜f(1)，从而f(3)＜f(－2)＜f(1)，应选A．

　　11．A　点拨：令g(x)＝x5＋ax3＋bx，

　　由于g(－x)＝(－x)5＋a(－x)3＋b(－x)＝－(x5＋ax3＋bx)＝－g(x)，则g(x)是奇函数，

　　于是可得f(x)＝g(x)－8，

　　f(－2)＝g(－2)－8＝－g(2)－8＝10，即g(2)＝－18．

　　故f(2)＝g(2)－8＝－18－8＝－26．

12．D　点拨：由函数f(x)的性质可画出其草图，如图所示．