5.不等式|2x-log2x|<|2x|+|log2x|的解集为(　　)

A.(0,1) B.(1,2)

C.(1,+∞) D.(2,+∞)

解析在|a-b|≤|a|+|b|中,"="成立的条件是ab≤0,"<"成立的条件是ab>0,所以2x·log2x>0.

　　又x>0,所以log2x>0,解得x>1.

答案C

6.不等式|2x-1|<3的解集为　　　　　.

解析|2x-1|<3⇔-3<2x-1<3⇔-1

答案(-1,2)

7.不等式|x+3|>|2-x|的解集是　　　　　.

解析由|x+3|>|2-x|得(x+3)2>(2-x)2,整理得10x>-5,即x>-1/2,

　　故原不等式的解集为{x├|x>"-" 1/2┤}.

答案{x├|x>"-" 1/2┤}

8.若关于x的不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a=　　　　　.

解析a=0明显不符合题意.

　　由|ax+2|<6得-8

　　当a>0时,有-8/a

　　当a<0时,有4/a

　　综上,a=-4.

答案-4

9.已知函数f(x)=√("|" x+1"|" +"|" x"-" a"|-" 2)(a∈R).

(1)若a=3,解不等式:f(x)≥2;

(2)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.

解(1)当a=3时,不等式f(x)≥2即为√("|" x+1"|" +"|" x"-" 3"|-" 2)≥2,所以|x+1|+|x-3|-2≥4,所以|x+1|+|x-3|≥6.

　　于是{■(x+1+x"-" 3≥6"," @x≥3"," )┤或{■("-(" x+1")-(" x"-" 3")" ≥6"," @x≤"-" 1"," )┤

　　或{■("(" x+1")-(" x"-" 3")" ≥6"," @"-" 1

　　从而x≥4,或x≤-2.

　　故原不等式解集为{x|x≥4或x≤-2}.

(2)f(x)的定义域为R,即不等式|x+1|+|x-a|-2≥0恒成立,