解析：对任意x1，x2∈[0，1](x1≠x2)都有|f(x1)－f(x2)|<的反面是存在x1，x2∈[0，1]且x1≠x2有|f(x1)－f(x2)|≥.

　　答案：存在x1，x2∈[0，1]且x1≠x2使|f(x1)－f(x2)|≥

　　9．若n是大于1的自然数，求证：＋＋＋...＋<2.

　　证明：因为<＝－，

　　k＝2，3，...，n(n∈N＋)，

　　所以＋＋＋...＋<＋＋＋...＋＝＋＋＋...＋＝2－<2，

　　所以＋＋＋...＋<2.

　　10．设f(x)＝x2－x＋13，a，b∈[0，1]，求证：

　　|f(a)－f(b)|≤|a－b|.

　　证明：|f(a)－f(b)|＝|a2－a－b2＋b|

　　＝|(a－b)(a＋b－1)|＝|a－b||a＋b－1|

　　因为0≤a≤1，0≤b≤1，

　　所以0≤a＋b≤2，

　　－1≤a＋b－1≤1，|a＋b－1|≤1.

　　所以|f(a)－f(b)|≤|a－b|.

　　[B　能力提升]

　　1．若a，b∈R，且a2＋b2＝10，则a－b的取值范围是(　　)

　　A．[0， ]

　　B．[－2，2 ]

　　C．[－， ]

　　D．[－2，2 ]

　　解析：选D.令a＝cos θ，b＝sin θ，

　　则a－b＝cos θ－sin θ

　　＝2＝2cos.

　　因为cos∈[－1，1]，

　　所以a－b∈[－2，2]．

　　2．A＝1＋＋＋...＋与(n∈N＋)的大小关系是________．

　　解析：A＝1＋＋＋...＋

≥