3y－4z＝1，即2x＋3y＋4z＝－1.

　　答案：－1

　　对于空间任一点O和不共线的三点A、B、C，且有6\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)＋3\s\up6(→(→)，则__________四点必共面．

　　解析：由6 \s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)＋3\s\up6(→(→)，得\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，所以P、A、B、C四点共面．

　　答案：P、A、B、C

　　下列命题中为真命题的是________．

　　①若\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0，则A1，A2，A3三点共面；

　　②若\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0，则A1，A2，A3，A4四点共面；

　　③若\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋...＋An－1An＋\s\up6(→(→)＝0，则A1，A2，A3，...，An这n个点共面．

　　解析：在空间四边形A1A2A3A4中，有\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0，但四点不一定共面，故②③都不正确．

　　答案：①

　　如图，已知空间四边形OABC中，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在MN上，且\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，\s\up6(→(→)＝xa＋yb＋zc，则x、y、z的值分别为多少？

　　解：由线段中点的向量表达式，得

　　\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　＝\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))

　　＝a＋[－a＋c＋(b－c)]

　　＝a－a＋c＋b－c

　　＝a＋b＋c，

　　∵\s\up6(→(→)＝xa＋yb＋zc，

　　∴x＝，y＝，z＝.

　　如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1.

　　证明：设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，所以\s\up6(→(→)＝c－a.

又因为O是B1D1的中点，所以\s\up6(→(→)＝(a＋b)．