当直线的斜率存在时，设为k，则直线方程应为y+1=k(x-2)，即kx-y-2k-1=0.

根据题意，解得k=.

∴直线方程为 3x-4y-10=0.

∴适合题意的直线方程为x-2=0或3x-4y-10=0

(2)过点P且与原点的距离最大的直线方程应为过点P且与OP垂直的直线.易求其方程为2x-y-5=0，且最大距离d=.

(3)不存在.

由于原点到过点(2，-1)的直线的最大距离为，而6>，故不存在这样的直线.

16.某商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系：y1=-x+70,y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.

(1)求平衡价格和平衡需求量；

(2)若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？

解析：(1)如右图市场平衡价格和平衡需求量实际上就是直线y=-x+70与y=2x-20交点的横坐标和纵坐标，即为方程组的解.

得故平衡价格为30元/件，平衡需求量为40万件.

(2)设政府给予t元/件补贴，此时的市场的平衡价格，即消费者支付价格，为x元/件，而提供者收到价格为(x+t)元/件，依题意得方程组解得x=26,t=6.

因此，政府对每件商品应给予6元的补贴.

走近高考

17.在坐标平面内，与点A(1，2)的距离为1，且与点B(3，1)的距离为2的直线共有( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

解析：以A，B为圆心，分别以1和2为半径，作圆再作两圆的公切线，即为所求，公切线有两条.

答案：B

18.(经典回放)已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1，则a等于( )

A. B.