(1)与椭圆＋＝1有相同的离心率且经过点(2，－)；

　　(2)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5，3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点．

　　解：(1)由题意，设所求椭圆的方程为＋＝t1或＋＝t2(t1，t2＞0)，因为椭圆过点(2，－)，所以t1＝＋＝2，或t2＝＋＝.

　　故所求椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1.

　　(2)由于焦点的位置不确定，所以设所求的椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)或＋＝1(a＞b＞0)，

　　由已知条件得

　　解得a＝4，c＝2，所以b2＝12.

　　故椭圆方程为＋＝1或＋＝1.

　　[综合题组练]

　　1．(2019·贵阳市摸底考试)P是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，A为左顶点，F为右焦点，PF⊥x轴，若tan∠PAF＝，则椭圆的离心率e为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选D.如图，不妨设点P在第一象限，因为PF⊥x轴，所以xP＝c，将xP＝c代入椭圆方程得yP＝，即|PF|＝，则tan∠PAF＝＝＝，结合b2＝a2－c2，整理得2c2＋ac－a2＝0，两边同时除以a2得2e2＋e－1＝0，解得e＝或e＝－1(舍去)．故选D.

2．(2019·湖北八校联考)如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－5，0)为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足|OP|＝|OF|且|PF|＝6，则椭圆C的方程为(　　)