∴an＝a7＋(n－7)×d＝25＋(n－7)×10

　　＝10n－45.

　　答案：10n－45

　　6．若等差数列的前三项依次是，，，那么这个数列的第101项是________．

　　解析：由已知得2×＝＋，

　　解得x＝2.

　　∴a1＝，d＝.

　　∴a101＝＋100×＝.

　　答案：

　　7．在等差数列{an}中，a1＝8，a5＝2，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为新的等差数列，那么新的等差数列的公差是________．

　　解析：设新的等差数列的公差为d.由a1＝8，a5＝2，得a3＝＝5，a2＝＝，所以d＝＝＝－.

　　答案：－

　　8．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为________．

　　解析：∵a4＋a12＝a6＋a10＝2a8，由a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120得5a8＝120，∴a8＝24，

　　于是2a10－a12＝2(a8＋2d)－(a8＋4d)＝a8＝24.

　　答案：24

　　9．已知等差数列{an}满足a2＋a5＋a8＝9，a3·a5·a7＝－21，求an.

　　解：∵a2＋a5＋a8＝9，a2＋a8＝2a5，

　　∴3a5＝9，a5＝3，

　　∴a3＋a7＝2a5＝6.①

　　又a3a5a7＝－21，

　　∴a3a7＝－7.②

由①②解得a3＝－1，a7＝7或a3＝7，a7＝－1，