本题是一道关于正态分布的题目,解题的关键是正确理解正态分布曲线的特点,属于中档题。
6.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ^2),且P(X<4)=0.8,则P(0 A.0.6 B.0.3 C.0.2 D.0.1 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意,随机变量X服从得正态分布曲线关于x=2对称,根据正态分布曲线的对称性,即可求解,得到答案. 【详解】 由题意,随机变量X服从正态分布N(2,σ^2),则正态分布曲线关于x=2对称, 又由P(X<4)=0.8,根据正态分布曲线的对称性, 可得P(X≤0)=P(X≥4)=1-P(X<4)=0.2, 所以P(0 【点睛】 本题主要考查了正态分布中概率的计算问题,其中解答中熟记正态分布曲线的性质,合理应用其对称性是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题. 7.甲、乙两类水果的质量(单位: )分别服从正态分布,其正态分布的密度曲线如图所示,则下列说法错误的是( ) A.甲类水果的平均质量 B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数 【答案】D 【解析】由图象可知甲图象关于直线x=0.4对称,乙图象关于直线x=0.8对称,