解(1)因为p假q真,所以

　　p或q:1是质数或是方程x2+2x-3=0的根,为真;

　　p且q:1是质数且是方程x2+2x-3=0的根,为假;

　　非p:1不是质数,为真.

　　(2)因为p假q假,所以

　　p或q:平行四边形的对角线相等或互相垂直,为假;

　　p且q:平行四边形的对角线相等且互相垂直,为假;

　　非p:平行四边形的对角线不一定相等,为真.

　　(3)因为p真q真,所以

　　p或q:N⊆Z或0∈N为真;

　　p且q:N⊆Z且0∈N,为真;

　　非p:N⊈Z,为假.

B组

1.若命题"p或q"与"p且q"中一真一假,则可能是(　　)

A.p真q假 B.p真q真

C.非p真q假 D.p假非q真

解析:由题意知"p且q"为假,"p或q"为真,则p,q中一真一假.

答案:A

2.命题"原函数与反函数的图像关于直线y=x对称"的否定是(　　)

A.原函数与反函数的图像关于直线y=-x对称

B.原函数不与反函数的图像关于直线y=x对称

C.存在一个原函数与反函数的图像不关于直线y=x对称

D.存在原函数与反函数的图像关于直线y=x对称

解析:命题"原函数与反函数的图像关于直线y=x对称"的本质含义是"所有原函数与反函数的图像关于直线y=x对称".故其否定应为"存在一个原函数与反函数的图像不关于直线y=x对称".

答案:C

3.已知命题p:"x>2是x2>4的充要条件",命题q:"若a/c^2 >b/c^2 ,则a>b",则(　　)

A."p或q"为真 B."p且q"为真

C.p真q假 D.p,q均为假

解析:由已知可知命题p为假,命题q为真,因此选A.

答案:A

4.设命题p:函数y=cos 2x的最小正周期为π/2;命题q:函数f(x)=sin(x"-" π/4)的图像的一条对称轴是x=-π/4,则下列判断正确的是(　　)

A.p为真 B.非q为假

C.p且q为真 D.p或q为假