2019-2020学年人教A版选修2-12.3.2 双曲线的简单几何性质 作业
2019-2020学年人教A版选修2-12.3.2 双曲线的简单几何性质 作业第2页

  为d+|PF|-1.易知d+|PF|的最小值为点F到直线l的距离,故d+|PF|的最小值为=,所以d+|PF|-1的最小值为-1.

  5.在同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是(  )

  

  解析:选D.a2x2+b2y2=1其标准方程为+=1,因为a>b>0,所以<,表示焦点在y轴上的椭圆;ax+by2=0其标准方程为y2=-x,表示焦点在x的负半轴的抛物线.

  6.已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=________.

  解析:由题意知圆的标准方程为(x-3)2+y2=16,圆心为(3,0),半径为4,抛物线的准线为x=-,由题意知3+=4,所以p=2.

  答案:2

  7.在抛物线y2=-12x上,与焦点的距离等于9的点的坐标是________.

  解析:由方程y2=-12x,知焦点F(-3,0),准线l:x=3.设所求点为P(x,y),则由定义知|PF|=3-x.又|PF|=9,所以3-x=9,x=-6,代入y2=-12x,得y=±6.

  所以所求点的坐标为(-6,6),(-6,-6).

  答案:(-6,6),(-6,-6)

  8.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为________.

  解析:因为|AF|+|BF|=xA+xB+=3,

  所以xA+xB=.

  所以线段AB的中点到y轴的距离为=.

  答案:

9.根据下列条件写出抛物线的标准方程.