2018-2019学年广西南宁市第三中学

高二上学期期中考试数学试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．已知命题p:∀x>0，53x^2+23x+5≥0, 则命题p的否定¬p是)

　　A．∃x_0>0，53〖x_0〗^2+23x_0+5<0 B．∃x_0≤0，53〖x_0〗^2+23x_0+5≤0

　　C．∀x≤0，53x^2+23x+5<0 D．∀x>0，53x^2+23x+5≤0

　　2．下列求导运算正确的是

　　A．〖(1/x)〗^'=1/x^2 B．〖(log_2 x)〗^'=1/xln2 C．〖(〖10〗^x)〗^'=〖10〗^x lge D．〖(x^2 cosx)〗^'=-2xsinx

　　3．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之和为5的概率是

　　A．1/6 B．1/4 C．1/3 D．1/2

　　4．钱大姐常说"便宜没好货"，她这句话的意思是："不便宜"是"好货"的

　　A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件

　　5．函数y=1/2 x^2-lnx的单调递减区间为

　　A．(-1,1] B．(0,1] C．[1,+∞) D．(0,+∞)

　　6．已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=√5/2 x,且半焦距c=3，则双曲线C的方程为

　　A．x^2/8-y^2/10=1 B．x^2/4-y^2/3=1 C．x^2/5-y^2/4=1 D．x^2/4-y^2/5=1

　　7．手机给人们的生活带来便利的同时，也给青少年的成长带来不利的影响，有人沉迷于手机游戏无法自拔，严重影响了自己的学业，某学校随机抽取20个班，调查各班带手机来学校的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，...，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是

　　A． B．

　　C． D．

　　8．双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1与椭圆x^2/m^2 +y^2/b^2 =1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a,b,m为边长的三角形一定是

　　A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形

　　9．已知直线l_1:4x-3y+6=0和直线l_2:x=-1，抛物线y^2=4x上一动点P到直线l_1和直线l_2的距离之和的最小值是）

　　A．2 B．3 C．11/5 D．37/16

　　10．如图，平面α⊥β，A∈α,B∈β，AB与两平面α,β所成的角分别为π/4和π/6，过A,B分别作两平面交线的垂线，垂足为A^',B^'，则AB:A^' B^'＝

　　A．4∶3 B．3∶1 C．3∶2 D．2∶1

　　11．已知F_1,F_2是双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的左右焦点，若直线y=√3 x与双曲线C交于P,Q两点，且四边形F_1 PF_2 Q是矩形，则双曲线的离心率为

　　A．5-2√5 B．5+2√5 C．√3+1 D．√2+1

　　12．f(x)是定义在非零实数集上的函数，f^' (x)为其导函数，且x>0时，xf^' (x)-f(x)<0，记a=2^(-0.2) f(2^0.2),b=2/3 f(3/2),c=(f(log_2 3))/(log_2 3)则

A．c