C． D．

　　[解析]　f′(x)＝cosx＋sinx；

　　∴f′(α)＝cosα＋sinα；

　　又f′(α)＝3f(α)；

　　∴cosα＋sinα＝3sinα－3cosα；

　　∴2cosα＝sinα；

　　∴tanα＝2；

　　∴tan2α＝＝－．

　　故选A．

　　5．设函数f(x)＝xm＋ax的导数为f ′(x)＝2x＋1，则数列{}(n∈N )的前n项和是(　A　)

　　A． B．

　　C． D．

　　[解析]　∵f(x)＝xm＋ax的导数为f ′(x)＝2x＋1，

　　∴m＝2，a＝1，∴f(x)＝x2＋x，

　　∴f(n)＝n2＋n＝n(n＋1)，

　　∴数列{}(n∈N )的前n项和为：

　　Sn＝＋＋＋...＋

　　＝＋＋...＋

　　＝1－＝，故选A．

6．(2018·邯郸高二检测)已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f ′(x)的图象大致形状是(　B　)