安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题 Word版含答案-302edu教育资源网

三、解答题：本题共6小题，共70分.

17.（本小题满分10分）已知直线，

（Ⅰ）若,求实数的值；

（Ⅱ）当时,求直线与之间的距离.

18.（本小题满分12分）已知命题p:任意，恒成立；

命题q:函数的值可以取遍所有正实数

（Ⅰ）若命题p为真命题,求实数a的范围；

（Ⅱ）若命题为假命题, 为真命题,求实数a的取值范围.

19．（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）当时，求的单调递减区间；

（Ⅱ）若，求在区间上的极大值与极小值.

20.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，且椭圆上的点到点的最大距离为3，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过右焦点倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，求的面积.

21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，,点为线段的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

22.（本小题满分12分）

设函数，若曲线在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求证：在曲线上任意一点处的切线与直线和所围成的三角形

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