2017-2018学年苏教版选修1-2 直接证明课时作业-302edu教育资源网

思路解析:∵f(n+1)=

∴f(n+1)-f(n)=

答案:D

14.(精典回放）已知函数f(x)=,g(x)=

(1)证明f(x)是奇函数；

（2）分别计算f(4)-5f(2)g(2),f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对于所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.

证明：（1）函数f(x)的定义域(-∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称，又f(-x)=.

==-f(x)

∴f(x)为奇函数.

（2）f(4)-5f(2)g(2)=0

f(9)-5f(3)g(3)=0

由此归纳猜想：f(x2)-5f(x)g(x)=0

(x∈R,x≠0).

∵f(x2)-5f(x)g(x)

==0

15.(2006年天津高考卷，文21)已知数列{xn}满足x1=x2=1,并且(λ为非零参数，a=2,3,4, ...).

(1)若x1、x3、x5成等比数列，求参数λ的值;

（2）设0＜λ＜1,常数k∈N*,且k≥3.

证明：(μ∈N*).

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