证明：因为AD＝DC，

所以△ADC是等腰三角形，∠1和∠2为两底角，

所以∠1＝∠2，

在梯形ABCD中，AD∥BC，

所以∠1＝∠3，从而∠2＝∠3，

所以AC平分∠BCD.

同理可证BD平分∠CBA.

10．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)的图象的一条对称轴是直线x＝.

(1)求φ；(2)求函数f(x)的单调增区间．

解：(1)∵x＝是函数y＝f(x)的图象的对称轴，

∴sin＝±1.∴＋φ＝kπ＋，k∈Z.

∵－π<φ<0，∴φ＝－.

(2)由(1)知φ＝－，因此y＝sin.

由题意，得2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，

∴kπ＋≤x≤＋kπ，k∈Z.

故函数f(x)的增区间为，k∈Z.

B级　能力提升

1．某人进行了如下的"三段论"：如果f′(x0)＝0，则x＝x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)＝x3在x＝0处的导数值f′(0)＝0，所以x＝0是函数f(x)＝x3的极值点．你认为以上推理的(　　)

A．大前提错误 B．小前提错误

C．推理形式错误 D．结论正确

解析：若f′(x0)，则x＝x0不一定是函数f(x)的极值点，如f(x)＝x3，f′(0)＝0，但x＝0不是极值点，故大前提错误．

答案：A

2．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，则f(x)的周期是________．