当x∈(－1,1)时，f′(x)>0，f(x)单调增，所以f(x)极大值点为x＝1，极小值点为x＝－1.

　　8．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域的一个子区间( t－1，t＋1)上不是单调函数，则t的取值范围是________．

　　[答案]　[1，)

　　[解析]　f(x)的定义域为{x|x>0}，f′(x)＝4x－＝＝，f(x)在其定义域的一个子区间不单调，则需0≤t－1<，1≤t<.

　　三、解答题

　　9．已知函数f(x)＝x3－4x＋4.

　　(1)求函数的极值；

　　(2)求函数在区间[－3,4]上的最大值和最小值．

　　[答案]　(1)极大值9，极小值－1　(2)最大值9，最小值－1.

　　[解析]　(1)由导数公式表和求导法则可得f′(x)＝x2－4.

　　解方程x2－4＝0，得x1＝－2，x2＝2.

　　x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表

x (－∞，－2) －2 (－2,2) 2 (2，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x)  极大值  极小值  　　从上表看出，当x＝－2时，函数有极大值．且

　　f(－2)＝×(－2)3－4×(－2)＋4＝9.

　　而当x＝2时，函数有极小值，且

　　f(2)＝×23－4×2＋4＝－1.

　　(2)f(－3)＝×(－3)3－4×(－3)＋4＝7，

　　f(4)＝×43－4×4＋4＝9.

　　与极值点的函数值比较，得已知函数在区间[－3,4]上的最大值是9，最小值是－1.

10．(2014·淄博市临淄中学学分认定考试)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋5，曲线y＝f(x