y′=.

令y′=0,则x2+2x-63=0.∴x=-9(舍)或x=7.

又x∈(0,7)时,f′(x)＞0;x∈(7,+∞)时,f′(x)＜0,∴f(x)极大值=f(7)=42.

又∵在(0,+∞)上只有一个极值点,∴f(x)max=f(x)极大值=f(7)=42.

∴当年广告费投入7万元时,企业年利润最大.

9.随着我国加入WTO,某地方企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产,打入国际市场,已知投资生产这两种产品的有关数据如下:(资金单位:万美元)

　　 　　年固定成本 　　每件产品成本 　　每件产品销售价 　　每年最多可生产件数 　　甲产品 　　20 　　a 　　10 　　200 　　乙产品 　　40 　　8 　　18 　　120 其中年固定成本与年生产件数无关，a为常数，且3≤a≤8.另外,年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其他因素的情况下:

(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1、y2与相应生产件数x(x∈N*)之间的函数关系式；

(2)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；

(3)如何选择投资方案可获较大年利润？

思路分析:本题仍然是考查导数求最值在实际生活中的应用，按照一般解应用题的几个步骤求解即可.

解:(1)y1=(10-a)x-20(1≤x≤20，x∈N*)，

y2=-0.05x2+10x-40(1≤x≤120，x∈N*).

(2)当x=200时，y1获得最大值S1=1 980-200a(万美元),

y2′=-0.1x+10,由y′=0，得x=100.

当x=100时，y2获得最大值S2=460(万美元).

(3)当3≤a＜7.6时,投资生产200件甲产品可获较大利润;当a=7.6时,投资生产200件甲产品和100件乙产品可获相同利润；当7.6＜a≤8时,投资生产100件乙产品可获最大利润.