2018-2019学年北师大版选修4-4 曲线的参数方程作业-302edu教育资源网

11. 【答案】

【解析】把所求轨迹上的动点坐标x，y分别用已有的参数m来表示，然后消去参数m，便可得到动点的轨迹方程。

抛物线方程可化为

它的顶点坐标为

消去参数m得：

故所求动点的轨迹方程为。

12．【答案】

【解析】显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，

13.【解析】（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=a，

∴曲线C1的直角坐标方程为x+y﹣a=0．

（Ⅱ）曲线C2的直角坐标方程为（x+1）2+（y+1）2=1（﹣1≤y≤0），为半圆弧，

如图所示

，曲线C1为一族平行于直线x+y=0的直线，

当直线C1过点P时，利用得a=﹣2±，

舍去a=﹣2﹣，则a=﹣2+，

当直线C1过点A、B两点时，a=﹣1，

∴由图可知，当﹣1≤a＜﹣2+时，曲线C1与曲线C2有两个公共点．

14．【解析】设椭圆的参数方程为，

当时，，此时所求点为。

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