4圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于√2的点共有(　　)

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

解析：因为圆心到直线的距离d=("|-" 1"-" 2+1"|" )/√2=√2,r=2√2,所以直线与圆相交.

　　又因为r-d=√2,所以劣弧上到直线的距离等于√2的点只有1个,在优弧上到直线的距离等于√2的点有2个,所以满足条件的点共3个.

答案：C

5若曲线y=1+√(4"-" x^2 )与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是(　　)

A.(5/12 "," +"∞" ) B.(5/12 "," 3/4]

C.(0"," 5/12) D.(1/3 "," 3/4)

解析：如图,因为直线y=k(x-2)+4过定点(2,4),且点C的坐标为(-2,1),所以k的最大值为3/4,而曲线y=1+√(4"-" x^2 )与直线y=k(x-2)+4相切时,k的值为5/12或不存在,所以k的取值范围为5/12

答案：B

6已知圆C:(x-1)2+y2=1与直线l:x-2y+1=0相交于A,B两点,则|AB|=　　　　　.

解析：因为圆心C到直线l的距离d=("|" 1+1"|" )/√5=(2√5)/5,

　　所以|AB|=2√(r^2 "-" d^2 )=2√(1"-" 4/5)=(2√5)/5.

答案：(2√5)/5