302edu2019江苏省高考压轴卷 数学 Word版含解析
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(1)用a,θ表示S和T;

(2)设f(θ)=,试求f(θ)的最大值P;

18.(本小题满分16分) 已知椭圆的离心率为,短轴长为.

(Ⅰ)求C的方程;

(Ⅱ)如图,经过椭圆左项点A且斜率为k(k≠0)直线l与C交于A,B两点,交y轴于点E,点P为线段AB的中点,若点E关于x轴的对称点为H,过点E作与OP(O为坐标原点)垂直的直线交直线AH于点M,且△APM面积为,求k的值.

19.(本小题满分16分) 已知函数.

(1)当时,求函数的极值;

(2)设函数在处的切线方程为,若函数是上的单调增函数,求的值;

(3)是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点?并说明理由.

20.(本小题满分16分) 已知集合A=a1,a2,a3,...,an,其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.

(Ⅰ)设集合P=2,4,6,8,Q=2,4,8,16,分别求l(P)和l(Q);