2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)

高一上学期期中考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据补集和并集的定义来解题．

　　【详解】

　　∁_U B={1,3,4}，A∪(∁_U B)={1,3,4,5}，故选D.

　　【点睛】

　　本题考查集合的运算，正确理解和把握交、并、补集的含义是解题的关键．

　　2．A

　　【解析】

　　要使函数有意义，则需2x－1≥0，

　　即为2x≥1，

　　解得，x≥0，

　　则定义域为[0，＋∞)．故选A.

　　点睛：与指数函数有关的复合函数的定义域、值域

　　(1)y＝af(x)的定义域与f(x)的定义域相同．

　　(2)先确定f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性确定函数y＝af(x)的值域．

　　3．B

　　【解析】

　　令t＝x＋2，则x＝t－2，∴g(x＋2)＝g(t)＝f(t－2)，∴g(x)＝f(x－2)＝2(x－2)＋3＝2x－1,故选B.

　　4．B

　　【解析】

　　令y＝1＋1/x= (x+1)/x=0,解得x=-1,即函数零点为-1,故选B.

　　点睛:本题考查函数的零点问题.对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.即函数的零点就是指使函数值为零的自变量的值.需要注意的是,(1)函数的零点是实数,而不是点;(2)并不是所有的函数都有零点;(3)若函数有零点,则零点一定在函数的定义域内.

　　5．D

　　【解析】

　　【分析】

　　当0

　　【详解】

　　当0

　　【点睛】

　　准确把握指数函数y=a^x和对数函数y=〖log〗_a x的图像和性质,以及互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称,是解题的关键..

　　6．D

　　【解析】

　　A选项中定义域{x|x≠0}，与原函数的定义域为R,不符。B选项，显然不满足，C选项中,y=|x|不符，D选项可化为y=x,x∈R.所以选D.

　　7．A

　　【解析】

　　令x－1＝0得x＝1，即过定点(1,5)．选A.

　　8．A

　　【解析】

　　由a－1＞1得0＜a＜1.选A.

　　9．C

　　【解析】

　　a＝log〖_√2〗0.7＝log20.49，c＝log40.49＝log20.7，

　　b＝log2x(x＞0)是单调增函数，而0.49＜0.6＜0.7，∴a＜b＜c.选C.

　　点睛：比较对数式大小的三种方法

　　(1)单调性法：在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底．

(2)中间量过渡法：即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用"0"，"1"或其他特殊值进行"比较传递"．