江苏省如皋中学2018-2019学年高二上学期理科数学周练十 Word版含答案
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18 【解析】(1)由题设得,又,解得,∴....2分

故椭圆的方程为. ................................................4分

(2)设直线方程为:代入椭圆并整理得:,

  设,则. .......................................6分

, ......8分

到直线PQ的距离为,

 到直线PQ的距离为, ....................................10分

 又因为在第一象限, 所以,

 所以,

 所以, .................................12分

 解得,

 所以直线方程为. ................................................14分

19 (本小题满分16分)已知椭圆C:的左右顶点为A,B,右焦点为F,一条准线方程是x=﹣4,短轴一端点与两焦点构成等边三角形,点P,Q为椭圆C上异于A,B的两点,点R为PQ的中点.

  (1)求椭圆C的标准方程;

(2)直线PB交直线x=﹣2于点M,记直线PA的斜率为kPA,直线FM的斜率为kFM,