18 【解析】(1)由题设得,又,解得,∴....2分
故椭圆的方程为. ................................................4分
(2)设直线方程为:代入椭圆并整理得:,
设,则. .......................................6分
, ......8分
到直线PQ的距离为,
到直线PQ的距离为, ....................................10分
又因为在第一象限, 所以,
所以,
所以, .................................12分
解得,
所以直线方程为. ................................................14分
19 (本小题满分16分)已知椭圆C:的左右顶点为A,B,右焦点为F,一条准线方程是x=﹣4,短轴一端点与两焦点构成等边三角形,点P,Q为椭圆C上异于A,B的两点,点R为PQ的中点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线PB交直线x=﹣2于点M,记直线PA的斜率为kPA,直线FM的斜率为kFM,