A.①的逆否命题为真 B.②的否命题为真

　　C.③的否命题为真 D.④为真

　　解析：选A.对于①,在△ABC中,0,得0.当x＝2时,(x－1)(x－2)＝0.故否命题为假命题.对于③,命题的否命题：若α≠,则tan α≠1.当α＝时,tan α＝1,故否命题为假命题.对于④,向量是有方向的,若b,c方向相反,a垂直于b,c,则b＝c不成立,所以为假命题.故选A.

　　6.设m∈R,命题"若m>0,则方程x2＋x－m＝0有实根"的逆否命题是______________.

　　解析：根据逆否命题的定义,命题"若m>0,则方程x2＋x－m＝0有实根"的逆否命题是"若方程x2＋x－m＝0没有实根,则m≤0".

　　答案：若方程x2＋x－m＝0没有实根,则m≤0

　　7.在命题"若数列{an}是等比数列,则an≠0"与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为________.

　　解析：原命题为真命题,故其逆否命题为真命题,它的逆命题与否命题均为假命题.

　　答案：2

　　8.有下列四个命题：

　　①"若x＋y＝0,则x,y互为相反数"的逆命题；

　　②"全等三角形的面积相等"的否命题；

　　③"若q≤1,则x2＋2x＋q＝0有实根"的逆否命题；

　　④"不等边三角形的三个内角相等"的逆命题.

　　其中真命题为__________(填序号).

　　解析：①逆命题为"若x,y互为相反数,则x＋y＝0",真命题；②否命题为"不全等的三角形的面积不相等",假命题；③当q≤1时,Δ＝4－4q≥0,所以原命题是真命题,其逆否命题也是真命题；④逆命题为"三个内角相等的三角形是不等边三角形",假命题.

　　答案：①③

　　9.写出命题"若直线l的斜率为－1,则直线l在两坐标轴上的截距相等"的逆命题、否命题与逆否命题,并判断这三个命题的真假.

　　解：逆命题：若直线l在两坐标轴上的截距相等,则直线l的斜率为－1.显然该命题是假命题.

　　否命题：若直线l的斜率不为－1,则直线l在两坐标轴上的截距不相等.显然该命题是假命题.

逆否命题：若直线l在两坐标轴上的截距不相等,则直线l的斜率不为－1,显然原命题